[SPOJ] FAVDICE – Favorite Dice

原题: http://www.spoj.com/problems/FAVDICE/

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题目大意: 给一个n面的骰子, 问扔多少次至少每个面出现一次

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分析:  Coupon collector’s problem 假设有6个面, 那么第一次扔的面肯定是我们想要的, 这时可以看成是6/6,即6个面中出现6个我们都想要的, 其中的一个面出现的概率是1/(6/6) = 1, 因为这时候没有其他面出现过. 第二次扔的面有两种情况, 一种是已经出现过, 1/6, 另一种是没有出现过5/6, 那么我们当然要没有出现过的, 就是5/6中选一个, 1/(5/6), 以此类推就是n*(h(n)), 然后算下调和函数h的值就好了

public class FAVDICE {
    public void solve(int testNumber, InputReader in, OutputWriter out) {
        int n = in.readInt();
        out.printFormat("%.2f\n",n*calculateH(n));
    }
    private double calculateH(int n) {
        double res = 0.0;
        for (double i = 1; i <=n; i++) {
            res += 1/i;
        }
        return res;
    }
}