约瑟夫环问题的描述如下: n个人, 1,2,3….n. index从1开始, 踢出第k个. 然后问留下的几号? 这个和小时候分拨用的, “泥锅儿 泥碗儿 你滚蛋” 一模一样, “泥锅儿 泥碗儿 你滚蛋”是k= 9的约瑟夫环问题. 用动态规划, 可以得到一下公式: Base case是: f(1,k) 就是从1个人中踢出第k个, 因为只有一个人, 所以这个人就是留下的. 返回1. Recursion case: f(n,k)从n个踢出k个 n从1开始, f(n-1,k)踢出一个人后, 剩下的人继续玩, k-1是选k个人, +1 是因为第一次的时候, 第一个人已经跳过了
当年微软面试题: 少了两个= null, 结果木offer public static ListNode sort(ListNode head){ if (head == null) return head; ListNode pivot = new ListNode(head.val); head = head.next; // remove pivot ListNode lessDummy = new ListNode(0); ListNode moreDummy = new ListNode(0); ListNode lessP = lessDummy; ListNode moreP = moreDummy; ListNode p = head; while (p != null){ if (p.val < […]
找规律: [supsystic-tables id=’2′] public class Solution { public int integerBreak(int n) { if(n == 2) return 1; if(n == 3) return 2; if(n == 4) return 4; int[] dp = new int[n+1]; dp[0] = 0; dp[1] = 1; dp[2] = 1; dp[3] = 2; dp[4] = 4; for(int i = 5; i <=n; i++) { […]
Teuvo Kohonen是一位芬兰的科学家, 介绍满街都是,可以自行google, 我就贴一个google scholar (https://scholar.google.com/scholar?hl=en&q=Teuvo+Kohonen&btnG=&as_sdt=1%2C16&as_sdtp=) Kohonen博士为什么那么伟大呢? 让我慢慢道来, 在deep learning中, 无监督学习(unsupervised learning)一直是最受关注的焦点, 其中, 各种算法不计其数, 但是人工神经网络算法中, 最著名的算法, 就当属Kohonen博士开发的Kohonen SOM(Self-Organizing Maps), 这个著名有几个理由: 首先, Kohonen SOM是当今运用最广泛, 最贴近真实的神经激活方式的一种模拟人工神经网络, 这种真实体现在Kohonen博士对神经激活时, 状态的转换方程和激活后, 神经元之间关系的特殊理解. 举个栗子: 当你手指扎刺的时候, 神经传输到大脑, 你会感到疼痛, 但是当你脚趾扎刺的时候, 同样的疼痛, 你大脑反应会和手指不同, 因为神经元之间的固定初始位置,导致了神经冲动的传输有了衰减, 这种衰减可以被看做是learning rate的递减, 也可以想象成是一种regularization, 这种regularization是一种常态的regularization, 也就是说, 他并不是人为干预的衰减, 而是取决于神经元本身的固定属性(比如神经元之间的初始固定位置). 这也就是为什么Kohonen SOM是模仿人类神经冲动传导最好的人工神经网络. 其次, Kohonen SOM的neighborhood function, 在每次调用的时候, 更新当前随机选中的神经元,然后传导至所有的神经元. 这种全局更新的方法, 虽然很浪费时间, 但是保证了传导的准确性,举个栗子: 还是上面的例子, 虽然脚趾扎了个刺没有手指痛, 但是你不能不告诉大脑, 脚趾扎刺了. […]
今天正式的把这个抽样算法加到Apache Flink里了, 这个算法是Erik Erlandson在他的博客上公布的大概是迄今为止最快速的抽样算法的. 这个算法采用了流行的gap distribution的方法抽样, 有效的在减少cpu使用的情况下, 减少了内存的占用, 通过生成抽样之间的gap, 进行近似随机抽样. 在他的博客http://erikerlandson.github.io/blog/2015/08/17/the-reservoir-sampling-gap-distribution/中, 证明了抽样可以通过生成gap实现随机抽样, 大大减少了随机数的生成时间和占用的内存, 实际应用下, 可以大大增加整体系统的运行效率. 他的博客中, 有基于Bernoulli Distribution(https://github.com/apache/flink/blob/master/flink-java/src/main/java/org/apache/flink/api/java/sampling/BernoulliSampler.java)和Poisson Distribution(https://github.com/apache/flink/blob/master/flink-java/src/main/java/org/apache/flink/api/java/sampling/PoissonSampler.java)的两种实现, 在Apache Flink中, Bernoulli分布实现了非replacement的抽样, 而Poisson分布实现了replacement的抽样. 这个新的优化算法, 使用了几何分布(https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution)的思想, 对于样品大小远远小于数据大小 (1000000倍以上)的情况下, 样品的抽样率近似于P = R/j, R是样品集合大小, j是当前数据的总数. 这个算法有两部分组成. 作者定义了一个阈值T, T=4R, R是样品集合的大小. 这里的4是由随机数的好坏确定的. 确定的方法很复杂. 如果数据量小于阈值T, 则使用传统的水塘抽样. 这里使用水塘抽样的原因是, 如果当前的数据量小, 则生成gap会大大影响抽样结果的分布. 因为这个算法的gap是通过累计分布最后达到均匀分布的, 少量的gap会产生极大的误差. 通过实验表明, KS-test下, 如果样品大小是100,数据量是100000, 那么与随机抽样比较, 误差远远超过了 KS-test的容忍值D. 在数据量小的情况下, 生成少量随机数并不会对系统产生太大的负担, 这种trade-off是可以接受的. 水塘抽样的分布和数据量无关, 所以即使抽样大小和数据量很接近, […]
今天看Apache Flink是怎么测试streaming data的random sampling的. 然后看到里面测试代码(https://github.com/apache/flink/blob/master/flink-java/src/test/java/org/apache/flink/api/java/sampling/RandomSamplerTest.java)用的是Kolmogorov–Smirnov测试, 就查了一下相关的文献, 发现这个测试真是好用. 首先, 这个测试有很多的用法, 我使用它的原因主要是用于测试sampling是否是随机的. 在分布式系统下的sampling, 不能紧紧通过观察结果就判断当前抽样函数是否是随机抽样, 这个测试可以快速的测试一个expected result(期待函数的抽样结果)和一个actual result(当前函数的实际抽样结果), 通过勾画两个生成抽样的函数, 找到其中排序后, 每个误差最大值, 然后累计相加, 取生成一个p值, 通过对比p值和d值(d值为一个固定量), 可以直到当前抽样是否接近于随机抽样. p如果小于d,则是类随机抽样, 反之则否. p的公式很复杂, 但是代码很易懂,这里上下代码: //x和y是两组抽样结果, 通过这个函数, 返回p值, 这个函数可以判断这两个结构是不是来自于同一个抽样函数 public double kolmogorovSmirnovStatistic(double[] x, double[] y) { this.checkArray(x); this.checkArray(y); double[] sx = MathArrays.copyOf(x); double[] sy = MathArrays.copyOf(y); Arrays.sort(sx);//排序 Arrays.sort(sy); int n = sx.length; int m […]
因为要去Albany, 所以要面那边的公司, 就投了这个公司. 开始扔了一个作业过来, 让我两天就交, 我这边又答辩,又工作, 真是累死人了. 作业很简单, 就是实现一个数据仓库, 需要注意一下多线程同步访问的问题. 交了后三天收到电面, 然后就开始各种不靠谱. 面我的是一个2016的新SDE, 问的题是, 让你设计一个300 room的旅店, 然后就没了, 我从底层开始讲设计, 一直讲到分布式. 对面一直嗯嗯嗯, 结果问我一个问题: 你用什么IDE…. 我突然就愣了, 我说我用intellij idea, 他说, 有意思, 你继续…然后我讲怎么rollback, 怎么做memcache, 然后又一阵嗯嗯嗯, 然后问我, 如果系统死机, 或者很慢, 你怎么办, 我说加cache, 然后做冗余, 我越来越觉得我面的不是SDE….最后一个问题彻底击垮了我: 如果用户一直说很慢, 你首先检查什么部分. 我说我先看log服务器, 然后dump内存. 看看是不是哪里有bug. 对面说, 有意思….我操 ‘有意思’….. 结果两天就收到说不fit……我也觉得真不fit..
CAS (Compare-and-Swap) 是一种硬件上, 实现非锁同步的一种方法. 这种方法比传统的blocked方法在硬件上实现, 效率高而且内存命中率高. CAS实现的是一种先验的赋值方法, 即: 给出一个当前值v, 当想改变这个当前值的时候, 一个线程需要进行先验操作, 以当前线程为观察者, 查看改变对象是否是当前线程中期待的对象的值. 如果是才去改变它. 整个行为并非通过锁住线程实现的, 而在硬件上, 访问一个内存片段上的速度远远快于在更高层锁住当前线程的速度. 所以CAS被认为是比所要快速的实现原子化操作的方法之一.CAS 和 CAS2 被用在了Java自带的AtomicInteger, AtomicBoolean, AtomicReference上. 这些变量都是可以常常用作判断线程进行状态的flag. 传统的关键字volatile只保证了变量的visibility, 却缺乏了accessibility. 而使用Java自带的原子变量, 可以更有效的, 快速的解决并发的实际问题. 一个CAS的赋值操作, 由一个pair组成: (expectedCurrentValue, newValue). 当赋值实现了CAS的变量一个新值的时候, 先验当前值是否等于expectedCurrentValue, 如果等于, 则赋newValue, 否则返回CAS变量的值, 这样, 通过比较返回的值, 就可以知道是否赋值成功. 通过以上的CAS, 延伸出了ConcurrentStack (Treiber, 1986), Non-blocking Queue (Michael and Scoot, 1996) 等non-blocking的数据结构. 这些数据结构因为更贴近硬件操作并且是线程安全的, 所以在新的JVM中, 很多Concurrent的数据结构都使用了这种CAS的思想. 但是设计一个CAS的数据结构, 需要充分理解数据结构在并发下的state机制, […]